[場所]に [動詞]

住む・泊まる・滞在する・残るなどの動詞では、助詞:にを用いて、人がその動作・状態の結果として身を置く場所を表す。

この助詞:には、単に人が存在している場所ではなく、住む・泊まる・滞在する・残るなどによって、人が身を置く場所を表す。

人がある場所に身を置くことを表す動詞などを用いる。

助詞:で
その場所で動作を行うことを表す。

助詞:に
住む・泊まる・滞在する・残るなどによって、人が身を置く場所を表す。

『住みます』では、住む場所を助詞:にで表す。

『泊まります』では、泊まる場所を助詞:にで表す。

『滞在します』では、滞在する場所を助詞:にで表す。

『残ります』では、残る場所を助詞:にで表す。